親子関係のあるオブジェクトの子のオブジェクトにRigidbodyがついていると、親のオブジェクトに追従しません。

RigidbodyのBody TypeをKinematicにすると追従する

RigidbodyのBody TypeをKinematicにすると、親のオブジェクトに追従するようになります。スクリプトで制御すると以下のようになります。