私は、VALUE-DOMAINでドメインを取得し、さくらインターネットのサーバーでサイトを運営しています。Search Consoleでドメインの所有権を確認する際に、DNSレコードの設定をする必要があります。その手順を紹介します。
DNSの設定
DNSの設定は、ドメインを利用しているサーバー側（さくらインターネット）で行います。
1会員メニュー > 契約情報 > ドメインメニュー へ移動します。
2該当するドメインの [ゾーン編集] をクリックします。
3[変更] をクリックします。
4[種別] に [テキスト(TXT)] を選択します。
5Search Consoleの [DNS レコードでのドメイン所有権の確認] の画面で、TXTレコード（google-site-verification=xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx_xxxxxxxxxxxx）をコピーします。
6さくらインターネットの画面に戻り、コピーしたTXTレコードを [値] の入力欄に貼り付けます。
7[エントリ名]は空欄で構いません。 [新規登録] をクリックします。
8[データ送信] をクリックします。
ドメイン所有権の確認
Search Consoleの [DNS レコードでのドメイン所有権の確認] の画面で、 [確認] をクリックします。DNSの設定に時間がかかる場合があるようです。設定の変更がまだ反映されていないようであれば、時間が経ってから再度 [確認] を押してください。
おわりに
私は最初、VALUE-DOMAINの方でDNSの設定をするものだと思い込んでいました。サーバー側で設定してください。